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为什么要学习估算？
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在日常生活和生产实践中，人们遇到的大量计算都是估算，因此应当让学生知道估算。此外，精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算，因此，学习估算对于培养学生的数感是有好处的。法国脑科学家研究了人们在进行精算和估算时大脑的反射部位，研究结果表明：精算主要激活脑左额叶下部，与大脑的语言区有明显重叠；估算主要激活脑双侧顶叶下部，与大脑运动知觉区联系密切[^13]。因此，就教育价值而言，根据脑科学家的研究成果，很可能会有这样的区分：精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。显然，抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践中必不可少的两种能力，这两种能力都是数学素养的根本，所以，小学数学的教学内容不仅要有精算也要有估算。同时，根据上面所说的道理还可以推断：估算不是近似计算，更不是精算以后的四舍五入。此外，估算也不是估计：估算也是需要算的。据此，我们可以得到一个基本结论：小学阶段的数学教育，估算问题要有合适的实际背景，否则就失去了估算的教育意义。
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首先，估算往往要涉及到在哪个数位上进行计算的问题，因此，需要在计算之前针对实际背景选择合理的量纲。选择量纲的过程可以让学生感悟估算是对现实问题的度量，进而感悟如何进行估算才是合理的。所谓量纲也就是问题8中所说的数量单位，比如，我们考虑距离的度量：如果要度量北京到纽约的距离，那么用万公里比较合适；如果要度量长春到北京的距离，那么用百公里比较合适；如果要度量教室的大小，那么用米比较合适；如果要度量书桌的大小，那么用厘米比较合适，等等。确定了量纲以后，在具体计算时，就可以在量纲的整数位上进行估算，至多以量纲为基准取小数点后一位进行计算，一个类似的例子可以参见《义务教育数学课程标准》的例6。
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其次，对于已经给定了数量，大量的估算问题是为了得到上界或者下界，为此，需要对给定的数量进行适当地放大或者缩小，然后凑整计算。我们用《义务教育数学课程标准》的例26来解释这个道理，问题是：
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李阿姨去商店购物，带了100元，她买了两袋面，每袋30.4元，又买了一块牛肉，用了19.4元，她还想买一条鱼，大一些的每条25.2元，小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下，她带的钱够不够买小鱼？能不能买大鱼？
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这个例子提出了两个问题，这两个问题的核心都是估计100元购物后的剩余金额，但两种估计方法有所不同。
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第一个问题"够不够买小鱼"是估计剩余金额的下界（至少剩余多少钱）：如果下界超过15.8元，那么肯定可以买小鱼。对于估计下界的问题，购物金额的数量要适当放大：两袋面粉不超过62元，一块牛肉不超过20元，因此，剩余金额钱至少有100
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-- 62 -- 20 = 18（元），够买小鱼。
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第二个问题"能不能买大鱼"是估计剩余金额的上界（至多剩余多少钱）：如果上界不到25.2元，那么肯定不能买大鱼。对于估计上界的问题，购物金额的数量要适当缩小：两袋面粉至少要60元，一块牛肉不少于19元，因此，剩余金额至多有100
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-- 60 -- 19 = 21（元），不够买大鱼。
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通过上面的例子可以看到，把这样的估算方法应用于日常生活是非常有趣的，这种思维判断后的计算过程，不仅能引发学生的学习兴趣，提高学生的计算能力，还能够培养学生日常生活中对事物的直观判断能力，培养学生生活的自信心。
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