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除法运算规定0不能为除数
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在所有教科书中都有这样的规定：在除法运算中0不能为除数。为什么会有这样的规定呢？我们在讨论30个问题的时候曾经反复说过，小学数学中的所有规定都有明确的现实背景，那么，这个问题的现实背景是什么呢？显然，要清晰地回答这个问题，就必须回归到除法的定义，因为根据定义的不同回答的方法也是不一样的。
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乘法的逆运算。如果定义除法为乘法的逆运算，回忆问题13的讨论，通过乘法的逆运算定义除法的模式是这样的：
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a ÷ b = y ←→ a = b × y 。
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其中b为除数。
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如果我们假设b =
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0，分析上面的乘法算式，可以有两种情况：一种情况是a不为0，那么，无论y为任何数，上面右边的等式都不成立，因此乘法不成立，进而除法不成立；一种情况是a为0，这样，上面右边的等式可以表示为0
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= 0 ×
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y，这时无论y是任何数，等式都成立，因此计算结果不唯一，进而除法不成立。综上所述，在除法运算中0不能为除数。
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基于倒数的除法。依然回忆问题13的讨论，可以把命题"除以一个数等于乘以这个数的倒数"用符号表示为
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a ÷ b = a/b = a × (1/b)。
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其中b是给定的数，而（1/b）满足：
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b × (1/b) = 1。
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如果在上面的式子中b =
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0，那么，无论（1/b）为任何数上面的等式都不成立，因此除数为0的除法不成立，因此0不能为除数。这也说明了0不存在倒数。
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