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： 为什么要强调数据分析观念？
统计学研究的基础是数据，是通过对数据的分析得到产生数据背景的信息。由此可以知道，虽然在数据分析的过程中要用到数学，但统计学与数学还是有所不同的，因为数学研究的基础是抽象了的定义和假设。因此，在"统计与概率"的教学过程中一定要强调数据，强调数据分析观念。
粗略地说，数据分析大体可以分为两种情况：一种情况不考虑数据的随机性，被称为描述统计；一种考虑数据的随机性，被称为推断统计。当然，在推断统计中也经常会用到描述统计的方法。
描述统计。描述统计只是针对调查了的数据本身进行表述。比如，调查了全班同学的身高可以得到一个表格，但为了把这些数据表述得更加清晰，可以把身高分段、然后计算每个身高段的人数，形成条形统计图或者扇形统计图。还可以对这些数据进一步分析，得到一些特征数据，比如，最高身高、最低身高、平均身高等等，这样就表述了全班同学身高的信息。
在上述过程中，引导学生对身高进行合理分段是非常重要，因为这关系到能否对数据进行清晰表达和有效分析。一般来说需要强调两件事情：一是分段之前要制定准则，这个准则可以是自己设计的；二是设计的准则要合理，比如，分段区间太小就会导致每一段中的人数太少，分段区间太大就会导致每一段中的人数过多。无论如何，这样的教学活动是非常重要的，有利于培养学生良好地思维习惯，有利于帮助学生积累基本活动经验，包括思维的经验也包括实践的经验。
可以看到，描述统计是非常重要的，事实上，统计学也是由此发端的，参见附录中的话题29。因此在现代社会的日常生活和生产实践中，描述统计依然应用广泛，比如，家庭收支状况，企业会计报表，政府财政预算，全国人口普查等等。可以看到，在描述统计中没有也不必要强调数据的随机性，只是对数据本身的一种统计。
推断统计。推断统计希望推断调查了的数据以外的信息。比如，通过一个班级同学的身高信息推断全年级同学的身高情况。如果认为只考虑一个班级的情况不具有代表性，那么可以针对全年级同学身高情况进行抽样调查，之所以要抽样调查是因为全年级同学太多，没有必要全部调查。所谓抽样调查就是抽取这个年级的一部分同学测量身高，对这些同学的身高进行数据分析后推断全年级同学的身高情况。数据分析的方法可以与描述统计的方法完全一样，但得到的结论是或然的、是一种估计。比如，可以估计全年级各身高段人数的比例，可以估计平均身高等等。
在上述过程中，如何合理地抽取一部分同学是非常关键的，通常称这样的过程为抽样。针对研究问题的不同，可以有各种抽样的方法，但在小学阶段主要介绍的是随机抽样。随机抽样是最一般的、最有效的抽样方法，比如可以事先在"随机数表"中得到一些随机数，然后根据学生的班级顺序和同学的学号进行抽样；可以事先决定在每个班抽相同比例的同学，然后根据同学的学号随机抽样；也可以根据男女同学的比例分配在男生和女生中的抽样数量等等[^27]。
抽样的重要性，不仅仅是因为总体的数量太大，而是在大多数情况下无法掌握总体。比如，希望知道某种产品的寿命，就不可能把所有的产品都拿来做实验。
可以看到，推断统计的核心就是通过经验了的东西推断未曾经验的东西，或者说，是通过对样本的数据分析推断总体的情况。因为现实世界的大多数事情都是以随机现象出现的，并且不可能完全知道事情的背景（或者说，不可能完全知道总体的情况），因此，现代统计学主要是研究推断统计，具体的讨论参见附录的话题29。
正因为现实世界中随机现象是普遍存在的，因此"统计与概率"的教学内容是重要的，并且应当是生动活泼的、是富有启发的。但是，就小学教学而言，不可能让小学生完全理解这些思想，因此《义务教育数学课程标准》中对"数据分析观念"只是要求：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据，可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
因此，在小学阶段对数据分析观念的要求主要强调两条，一条是知道数据蕴含着信息，知道许多事情应当通过调查研究得到结论；一条是知道通过样本得到的数据是具有随机性的，因此通过样本得到的结论是或然的。显然，小学生理解上述第二条是困难的，因此在教学过程中不能仅仅依靠教师的说教，而应当创设情境让学生感悟其中的道理。