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Title	Author	Date
三角形的内角和	小学数学教研组	2023.11.20

课程基本信息

教学目标

通过观察、操作、验证等活动理解三角形内角和

知识与技能：掌握三角形内角和是180°，能计算简单角度
过程与方法：经历量、拼、折等操作活动培养推理能力
情感态度：感受数学与生活的联系，增强探究意识

教学重难点

重点突破与思维培养

重点：三角形内角和定理的理解与应用
难点：多边形内角和的推理方法
关键点：通过操作验证突破"角变形不变和"的认知

教学准备

教具学具

构建直观认知的辅助工具

多媒体课件（含动画演示）
各类三角形纸板（锐角/直角/钝角）
量角器、剪刀、胶棒
探究学习单

教学过程

一、情境导入（5分钟）

创设认知冲突激发探究欲望

展示金字塔、自行车架等实物图片
设问引导：这些结构为什么都采用三角形？
抛出问题：任意三角形的三个角相加是多少度？

二、探究新知（20分钟）

活动1：量角验证

初步感知内角和规律

分组测量三类三角形内角（记录在学习单）
汇报发现：测量结果接近180°
引导思考：测量误差产生的原因

活动2：拼角实验

直观验证定理

操作指导：
1. 剪下三角形三个角
2. 将角顶点对齐拼成平角
小组展示：直角/锐角/钝角三角形拼图

活动3：推理证明

发展几何直观

动画演示：帕斯卡的折叠证明法
几何画板动态展示角度变化
归纳结论：任意三角形内角和=180°

三、巩固应用（12分钟）

分层练习促进知识迁移

基础题：已知两角求第三角（直角三角形示例）
变式题：等边三角形各角度数计算
拓展题：四边形内角和探究（连接对角线转化）

四、课堂小结（3分钟）

构建知识网络

思维导图梳理：测量发现 → 操作验证 → 推理证明 → 实际应用
延伸思考：五边形内角和怎么计算？

作业设计

实践性作业

让数学回归生活

测量红领巾三个角的度数
观察生活中三角形结构实例
设计创意图形验证内角和

板书设计

左侧：探究流程图
中部：核心公式区
右侧：学生作品展示区

教学反思

预设与生成的平衡

成功点：拼角活动有效突破认知难点
改进点：学困生指导策略需加强
创新点：融入数学史激发探究兴趣

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