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3.5 KiB
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| Title | Author | Date |
|---|---|---|
| 小学数学三角形面积 | 东师理想小学数学教研组 | 2023.09.01 |
课程基本信息
课程目标
通过本课学习，学生将掌握三角形面积计算方法
- 知识目标：理解三角形面积公式推导过程
- 能力目标：能正确计算各类三角形面积
- 情感目标：培养空间观念与合作探究精神
教学重点与难点
重点突破公式推导，化解转化思想的理解
- 重点：三角形面积计算公式的应用
- 难点：理解"等底等高"的转化关系
- 关键点：平行四边形与三角形的面积关系
教学准备
教具准备
- 不同规格的三角形纸片（锐角/直角/钝角）
- 可拼接的磁性平行四边形教具
- 多媒体课件（含动画演示）
- 学生用剪刀、胶棒、方格纸
教学过程
1. 情境导入（5分钟）
从生活实际引出问题，激发探究欲望
同学们，学校要为新修建的花坛制作警示牌
每个警示牌都是三角形，怎么计算需要多少材料呢？
2. 新知讲授（15分钟）
操作探究
通过剪拼活动理解转化思想
- 分发等底等高三角形和平行四边形纸片
- 指导沿对角线剪开平行四边形
- 观察比较拼成的三角形与原图形关系
公式推导
建立数学模型，归纳计算公式
- 原平行四边形面积 = 底 × 高
- 每个三角形面积 = 平行四边形面积 ÷ 2
- 得出公式：三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
3. 巩固练习（12分钟）
基础训练
掌握基本计算方法
- 计算直角三角形的警示牌面积（底5cm，高3cm）
- 求等腰三角形风筝布料用量（底40cm，高25cm）
拓展提升
发展空间想象能力
- 计算由多个三角形组成的七巧板面积
- 解决梯形田地被分割后的三角形地块面积
4. 总结延伸（8分钟）
课堂小结
构建知识网络，强化记忆
- 利用思维导图整理公式推导过程
- 学生复述"转化-找关系-推导"的探究步骤
生活应用
将数学与生活实际相结合
- 测算红领巾用布量（展示实物测量）
- 计算三角警示架的反光膜用量
作业设计
分层作业
满足不同层次学生需求
- 基础题：教材P45练习九1-3题
- 提高题：设计三个不同场景的面积应用题
- 实践题：测量家中三角形物品计算面积
教学反思
（课后填写）
- 学生操作活动的有效性评估
- 不同三角形类型的教学处理
- 课堂生成资源的利用情况
拓展延伸
数学文化
介绍古代数学家的智慧
- 《九章算术》中的"圭田术"
- 希腊数学家海伦的三角形面积公式
- 现代GIS技术中的面积测算方法
附录
教学资源
辅助教学材料清单
- 自制几何动画演示课件
- 可打印的方格纸模板
- 三角形面积计算微课视频
- 课堂练习题库（含答案解析）
参考书目
- 《义务教育数学课程标准（2022年版）》
- 《小学数学教学设计与实施》
- 《几何原本》（欧几里得著）