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Title: 小学数学三角形面积
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Author: 东师理想小学数学教研组
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Date: 2023.09.01
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# 课程基本信息
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## 课程目标
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> 通过本课学习，学生将掌握三角形面积计算方法
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- 知识目标：理解三角形面积公式推导过程
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- 能力目标：能正确计算各类三角形面积
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- 情感目标：培养空间观念与合作探究精神
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## 教学重点与难点
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> 重点突破公式推导，化解转化思想的理解
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- 重点：三角形面积计算公式的应用
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- 难点：理解"等底等高"的转化关系
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- 关键点：平行四边形与三角形的面积关系
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# 教学准备
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## 教具准备
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- 不同规格的三角形纸片（锐角/直角/钝角）
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- 可拼接的磁性平行四边形教具
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- 多媒体课件（含动画演示）
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- 学生用剪刀、胶棒、方格纸
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# 教学过程
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## 1. 情境导入（5分钟）
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> 从生活实际引出问题，激发探究欲望
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同学们，学校要为新修建的花坛制作警示牌
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每个警示牌都是三角形，怎么计算需要多少材料呢？
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## 2. 新知讲授（15分钟）
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### 操作探究
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> 通过剪拼活动理解转化思想
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- 分发等底等高三角形和平行四边形纸片
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- 指导沿对角线剪开平行四边形
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- 观察比较拼成的三角形与原图形关系
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### 公式推导
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> 建立数学模型，归纳计算公式
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1. 原平行四边形面积 = 底 × 高
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2. 每个三角形面积 = 平行四边形面积 ÷ 2
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3. 得出公式：三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
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## 3. 巩固练习（12分钟）
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### 基础训练
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> 掌握基本计算方法
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- 计算直角三角形的警示牌面积（底5cm，高3cm）
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- 求等腰三角形风筝布料用量（底40cm，高25cm）
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### 拓展提升
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> 发展空间想象能力
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- 计算由多个三角形组成的七巧板面积
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- 解决梯形田地被分割后的三角形地块面积
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## 4. 总结延伸（8分钟）
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### 课堂小结
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> 构建知识网络，强化记忆
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- 利用思维导图整理公式推导过程
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- 学生复述"转化-找关系-推导"的探究步骤
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### 生活应用
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> 将数学与生活实际相结合
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- 测算红领巾用布量（展示实物测量）
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- 计算三角警示架的反光膜用量
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# 作业设计
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## 分层作业
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> 满足不同层次学生需求
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- 基础题：教材P45练习九1-3题
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- 提高题：设计三个不同场景的面积应用题
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- 实践题：测量家中三角形物品计算面积
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# 教学反思
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> （课后填写）
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- 学生操作活动的有效性评估
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- 不同三角形类型的教学处理
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- 课堂生成资源的利用情况
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# 拓展延伸
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## 数学文化
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> 介绍古代数学家的智慧
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- 《九章算术》中的"圭田术"
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- 希腊数学家海伦的三角形面积公式
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- 现代GIS技术中的面积测算方法
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# 附录
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## 教学资源
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> 辅助教学材料清单
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1. 自制几何动画演示课件
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2. 可打印的方格纸模板
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3. 三角形面积计算微课视频
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4. 课堂练习题库（含答案解析）
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## 参考书目
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- 《义务教育数学课程标准（2022年版）》
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- 《小学数学教学设计与实施》
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- 《几何原本》（欧几里得著）
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